扇形面积
人教版数学六年级上册 · 互动课件
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学习目标
- 认识扇形，理解圆心角与扇形大小的关系
- 掌握扇形面积公式 S = nπr² / 360
- 能计算简单的扇形面积，解决实际问题
提示：本课件的第 4 页可以动手操作！
温故知新
圆的面积公式：
S圆 = π r²
圆面积是把圆平均分成若干份，拼成近似长方形推导出来的。
扇形是圆的一部分 —— 扇形面积能不能也用同样的方法？
← 这一页是 PPT 做不到的 —— 拖滑块、点扇形，亲身观察展开过程
公式推导
扇形面积 = 圆面积 × 圆心角占比
S = π r² × (n / 360)
其中 n 是圆心角度数，r 是半径
例如：半径 6cm、圆心角 90° 的扇形
S = 3.14 × 6² × 90/360 = 28.26 cm²
例题精讲
钟表分针长 12cm，从 3 时到 4 时，分针扫过的面积是多少？
思路：分针 1 小时转一圈（360°）→ 扫过整个圆
S = 3.14 × 12² = 452.16 cm²
变式：从 3 时到 3 时 30 分，扫过多少？（半圆 → 226.08 cm²）
课堂小结
扇形面积：S = nπr² / 360
认识扇形
圆心角占比
公式应用
课后：试一试把扇形分成 16 份，能拼得更接近长方形吗？